在化学学习中，盖斯定律是一个非常重要的理论工具。它指出，在一个化学反应过程中，无论反应是通过一步完成还是分几步完成，其反应热效应总是相同的。这一原理为我们解决复杂的热化学问题提供了极大的便利。下面，我们通过几个习题来加深对盖斯定律的理解。
习题一：基础计算
已知以下两个反应：
1. $ C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) $，$\Delta H = -393.5 \, kJ/mol$
2. $ H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l) $，$\Delta H = -285.8 \, kJ/mol$
求反应：$ C(s) + 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow CH_4(g) $ 的焓变 $\Delta H$。
解析：首先将目标反应拆解为已知反应的组合。目标反应可以看作是上述两个反应的叠加：
- 反应1保持不变。
- 反应2需要翻倍，因为目标反应中有两个氢分子。
因此，目标反应的焓变为：
$$
\Delta H = (-393.5) + 2 \times (-285.8) = -965.1 \, kJ/mol
$$
答案：$\Delta H = -965.1 \, kJ/mol$
习题二：多步反应的整合
已知以下三个反应：
1. $ Fe_2O_3(s) + 3CO(g) \rightarrow 2Fe(s) + 3CO_2(g) $，$\Delta H = -24.8 \, kJ/mol$
2. $ Fe_2O_3(s) + \frac{3}{2}C(s) \rightarrow 2Fe(s) + \frac{3}{2}CO_2(g) $，$\Delta H = -40.9 \, kJ/mol$
3. $ C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) $，$\Delta H = -393.5 \, kJ/mol$
求反应：$ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) $ 的焓变 $\Delta H$。
解析：我们需要从已知反应中推导出目标反应。观察发现，目标反应可以通过反应1减去反应2，并结合反应3来实现。
首先，反应1减去反应2得到：
$$
3CO(g) - \frac{3}{2}C(s) \rightarrow 3CO_2(g)
$$
接下来，利用反应3消去中间产物 $ CO_2(g) $ 和 $ C(s) $，最终得到目标反应。经过计算，目标反应的焓变为：
$$
\Delta H = (-24.8) - (-40.9) + 3 \times (-393.5) = -1177.4 \, kJ/mol
$$
答案：$\Delta H = -282.9 \, kJ/mol$
习题三：实际应用
某工厂生产过程中涉及以下反应：
1. $ 2SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2SO_3(g) $，$\Delta H = -196.6 \, kJ/mol$
2. $ SO_3(g) + H_2O(l) \rightarrow H_2SO_4(aq) $，$\Delta H = -130.3 \, kJ/mol$
若工厂每天处理 $ 100 \, mol $ 的 $ SO_2 $，求整个过程的总焓变。
解析：目标是计算 $ 2SO_2(g) + O_2(g) + H_2O(l) \rightarrow 2H_2SO_4(aq) $ 的焓变。该反应可以分解为两个已知反应的叠加：
- 第一个反应直接使用；
- 第二个反应需要乘以2。
因此，总焓变为：
$$
\Delta H_{\text{总}} = 2 \times (-196.6) + 2 \times (-130.3) = -653.8 \, kJ
$$
每天处理 $ 100 \, mol $ 的 $ SO_2 $，则总焓变为：
$$
\Delta H_{\text{日}} = \frac{100}{2} \times (-653.8) = -32690 \, kJ
$$
答案：$-32690 \, kJ$
通过以上习题，我们可以看到盖斯定律在解决复杂热化学问题中的强大作用。希望这些练习能够帮助大家更好地掌握这一重要概念！
