六年级数学上册圆的面积求阴影部分面积专项训练

在小学数学的学习过程中，圆的面积计算是一个重要的知识点。而求解阴影部分的面积更是考察学生综合运用能力的重要题型。本篇专项训练旨在帮助六年级的学生巩固这一知识点，并通过实际问题提升他们的解题技巧。

首先，我们需要明确圆的面积公式：\( S = \pi r^2 \)，其中 \( r \) 是圆的半径，而 \( \pi \) 大约等于 3.14。在解决阴影部分面积时，通常需要将整体图形分解为多个基本几何形状，如圆形、扇形或三角形等，然后分别计算这些部分的面积，最后相加或相减得出结果。

接下来，我们来看几个典型的例题：

例题一：

在一个边长为 6 厘米的正方形内，有一个直径为 6 厘米的圆。求圆的面积以及正方形中未被圆覆盖的部分（即阴影部分）的面积。

解析：

- 圆的半径 \( r = \frac{6}{2} = 3 \) 厘米。

- 圆的面积 \( S_{\text{圆}} = \pi r^2 = 3.14 \times 3^2 = 28.26 \) 平方厘米。

- 正方形的面积 \( S_{\text{正方形}} = 6 \times 6 = 36 \) 平方厘米。

- 阴影部分面积 \( S_{\text{阴影}} = S_{\text{正方形}} - S_{\text{圆}} = 36 - 28.26 = 7.74 \) 平方厘米。

例题二：

在一个半径为 5 厘米的圆中，有一条直径将其分成两个相等的部分。求其中一个部分的面积。

解析：

- 圆的总面积 \( S_{\text{圆}} = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5 \) 平方厘米。

- 直径将圆分为两个相等的部分，因此每个部分的面积为 \( \frac{S_{\text{圆}}}{2} = \frac{78.5}{2} = 39.25 \) 平方厘米。

通过以上例题，我们可以看到，解决这类问题的关键在于正确分解图形并应用相应的面积公式。希望同学们能够通过本次专项训练，熟练掌握求解阴影部分面积的方法，并在考试中取得优异的成绩！

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