一、教学目标

1. 知识与技能：理解并掌握多边形内角和公式，能够熟练计算任意多边形的内角和。

2. 过程与方法：通过观察、实验、归纳等过程，让学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生探索未知问题的信心，培养学生团结协作的精神。

二、教学重点

掌握多边形内角和公式，并能灵活运用公式解决问题。

三、教学难点

如何引导学生发现并总结出多边形内角和公式。

四、教学准备

多媒体课件、三角尺、量角器、若干个不同形状的多边形卡片等。

五、教学过程

（一）情境导入

教师展示一个正方形和一个长方形，提问：“这两个图形有什么共同点？”学生回答后，教师继续提问：“如果我们将这两个图形各增加一条边，它们会变成什么图形？这些新图形又有什么特点呢？”从而引出课题——多边形的内角和。

（二）新知探究

1. 探究三角形的内角和

教师先引导学生回顾小学阶段学过的知识，即三角形的内角和为180°。然后利用多媒体展示一些特殊的三角形（如直角三角形、钝角三角形），让学生验证这一结论是否成立。最后得出结论：所有三角形的内角和都等于180°。

2. 探究四边形的内角和

教师出示一个四边形，请学生尝试用不同的方法求出它的内角和。学生可能会想到用量角器测量每个角的度数再相加，或者将四边形分成两个三角形来计算。教师总结这两种方法的优点，并指出第二种方法更简便实用。由此得出结论：任意四边形的内角和为360°。

3. 探究n边形的内角和

教师引导学生思考：“对于五边形、六边形……n边形来说，它们的内角和又是多少呢？”学生分组讨论，并尝试画图分析。经过交流分享，师生共同归纳出多边形内角和公式：(n-2)×180°（其中n表示多边形的边数）。教师进一步解释该公式的由来，帮助学生更好地理解和记忆。

（三）巩固练习

1. 基础题：计算以下多边形的内角和。

（1）五边形；（2）七边形；（3）十边形。

2. 提高题：已知一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。

（四）课堂小结

让学生谈谈本节课的学习收获，教师补充强调本节课的重点内容及注意事项。

（五）布置作业

完成教材上的相关习题，并预习下一节内容。

六、板书设计

多边形的内角和

1. 三角形的内角和：180°

2. 四边形的内角和：360°

3. n边形的内角和公式：(n-2)×180°

以上就是本次关于《多边形的内角和》的教学设计。希望通过这堂课的学习，学生们能够深刻理解多边形内角和的概念及其计算方法，在今后的学习中更加得心应手地解决类似的问题。