教学目标：

一、知识与技能：

1. 了解椭圆的定义，理解椭圆的标准方程。

2. 能够根据已知条件求出椭圆的标准方程。

二、过程与方法：

通过观察生活中的椭圆实例，让学生感受数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。利用多媒体课件展示椭圆的形成过程，引导学生自主探究椭圆的定义及标准方程的推导。

三、情感态度与价值观：

培养学生的观察能力和抽象概括能力，使学生体会数学美，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

椭圆的定义及其标准方程的推导。

教学难点：

椭圆标准方程的推导。

教学过程：

（一）情境导入

教师出示一些日常生活中常见的椭圆形物体图片，如鸡蛋、车轮、盘子等，让学生观察并思考这些物体的形状特点，引出课题——椭圆及其标准方程。

（二）新知讲解

1. 椭圆的定义

平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做焦距。

2. 标准方程的推导

以椭圆中心为原点，焦点在x轴上为例，设椭圆上的任意一点P(x,y)，则有PF1+PF2=2a。经过一系列数学运算，可以得到椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）。当焦点在y轴上时，标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0）。

（三）例题解析

例题1：已知椭圆的长轴长为10，短轴长为6，求椭圆的标准方程。

解：由题意得，2a=10,2b=6，即a=5,b=3。因为焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为x^2/25+y^2/9=1。

例题2：已知椭圆的焦点坐标为(±4,0)，且经过点(3,2)，求椭圆的标准方程。

解：由焦点坐标可知c=4，又因为椭圆经过点(3,2)，代入椭圆方程可得a^2-b^2=16,a^2=25,b^2=9。因为焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为x^2/25+y^2/9=1。

（四）课堂练习

1. 已知椭圆的长轴长为8，短轴长为4，求椭圆的标准方程。

2. 已知椭圆的焦点坐标为(0,±3)，且经过点(2,1)，求椭圆的标准方程。

（五）小结

本节课我们学习了椭圆的定义及其标准方程的推导，掌握了如何根据已知条件求出椭圆的标准方程，并通过例题加深了对知识点的理解。

（六）作业布置

完成课后习题1、2、3。

以上就是本节课的内容，希望同学们能够认真复习，掌握好本节课的知识点。