在岩土工程领域，土压力问题一直是研究的重点之一。尤其是在深基坑支护、隧道开挖以及挡土墙设计等实际工程中，被动土压力的计算与分析直接影响到结构的安全性和经济性。本文旨在探讨一种基于变分原理的极限平衡方法，用于研究被动土压力的作用机制及其在工程中的应用。

传统的被动土压力计算通常依赖于库仑理论或朗肯理论，这些经典方法虽然简单直观，但在复杂地质条件下往往难以准确反映实际情况。近年来，随着数值模拟技术的发展，有限元法和离散元法被广泛应用于土压力的计算中，但其高成本和对参数的高度依赖性限制了它们的应用范围。因此，寻求一种既高效又精确的方法成为当前研究的重要方向。

变分原理作为一种数学工具，在优化问题和物理系统的描述中具有重要作用。本文提出了一种结合变分原理的极限平衡法来分析被动土压力。该方法通过构建一个能量泛函，将土体的变形能、外力功以及其他可能的能量项整合在一起，并利用最小势能原理寻找系统的稳定状态。这种方法能够自然地考虑土体的非线性特性及边界条件的变化，从而提供更加贴近实际工况的结果。

具体而言，我们首先定义了一个包含土体力学特性的能量泛函，其中包括土体的应变能、摩擦力所做的功以及外部荷载引起的位移场。然后，通过对这个泛函进行变分处理，得到一组控制方程，这些方程描述了土体达到极限平衡状态时的应力分布情况。最后，通过数值算法求解这组方程，即可获得被动土压力的具体值。

为了验证所提方法的有效性，我们选取了几种典型的工程案例进行了对比分析。结果表明，采用变分极限平衡法得到的被动土压力值与现场监测数据吻合较好，特别是在复杂地形和多层地基的情况下，该方法显示出明显的优势。此外，由于其理论基础扎实且易于实现，该方法还为后续进一步改进和完善提供了广阔的空间。

综上所述，本文提出的被动土压力作用的变分极限平衡法不仅丰富了土压力计算的方法体系，也为解决实际工程问题提供了新的思路和技术手段。未来的研究可以尝试将其与其他先进的数值方法相结合，以期更好地服务于复杂的岩土工程项目。