在数学学习中，用字母表示数量和数量关系是一种非常重要的技能。它不仅能够帮助我们更清晰地理解问题的本质，还能简化复杂的计算过程，使解题更加高效。下面，让我们通过一系列练习题来加深对这一知识点的理解。

基础练习

1. 如果一个正方形的边长为 \(a\)，那么它的周长是多少？面积呢？

2. 某商品原价为 \(x\) 元，现在打八折出售，请写出打折后的价格表达式。

3. 一辆汽车以每小时 \(v\) 千米的速度行驶了 \(t\) 小时，求这辆汽车行驶的总路程。

4. 设甲数为 \(m\)，乙数比甲数大 5，则乙数可以表示为什么？

5. 若两个连续自然数分别为 \(n\) 和 \(n+1\)，请写出它们的和与积。

进阶练习

6. 一个三角形的底边长度为 \(b\)，高为 \(h\)。如果底边增加 3 倍，高减少一半，那么新的面积如何表示？

7. 一桶油重 \(x\) 千克，倒出 \(y\) 千克后还剩多少？若再加入 \(z\) 千克，此时总重量又该如何表示？

8. 已知 \(a\) 和 \(b\) 是两个非零整数，且满足 \(a+b=10\)。请用 \(a\) 表示 \(b\)，并验证当 \(a=3\) 时是否成立。

9. 某班有男生 \(m\) 名，女生 \(n\) 名，全班总人数为 \(T\)。请写出 \(T\) 的表达式，并说明其含义。

10. 一条绳子被剪成两段，第一段长度为 \(x\) 米，第二段比第一段短 2 米。请写出两段绳子长度之和的表达式。

综合应用

11. 一个长方体的长、宽、高分别为 \(l\)、\(w\)、\(h\)。请分别写出它的表面积和体积公式。

12. 某工厂生产某种产品，每件成本为 \(c\) 元，售价为 \(p\) 元。若每天生产 \(n\) 件产品，求每天的利润表达式。

13. 一个水池有两个进水管和一个出水管。第一个进水管每分钟注水量为 \(a\) 升，第二个进水管每分钟注水量为 \(b\) 升，而出水管每分钟排水量为 \(c\) 升。如果同时打开两个进水管和一个出水管，求单位时间内水池内的净增水量。

14. 某人每天存入银行 \(x\) 元，年利率为 \(r\)（以小数形式表示）。一年后，他账户里的总金额是多少？

15. 一个分数的分子为 \(m\)，分母为 \(n\)。如果分子增加 2 倍，分母减少 3 倍，新分数如何表示？

通过以上练习题，我们可以看到，用字母表示数量和数量关系不仅可以帮助我们快速建立数学模型，还能让我们在面对复杂问题时保持思路清晰。希望这些题目能对你有所帮助！

如果你在做题过程中遇到困难或有任何疑问，欢迎随时提问！