在学习数学的过程中，解答题是检验我们对知识点理解程度的重要方式之一。它不仅能够帮助我们巩固课堂所学的知识，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。为了更好地提升解题技巧，今天我们就来一起进行一些解答题的专项练习。

例题一：代数方程

题目：已知方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，求其两根之和与两根之积。

解析：根据一元二次方程的性质，设方程为 \(ax^2 + bx + c = 0\)，则两根之和为 \(-b/a\)，两根之积为 \(c/a\)。对于此题，\(a=1\)，\(b=-5\)，\(c=6\)，因此：

- 两根之和为 \(-(-5)/1 = 5\)

- 两根之积为 \(6/1 = 6\)

答案：两根之和为 \(5\)，两根之积为 \(6\)。

例题二：几何问题

题目：一个矩形的长比宽多 \(4\) 厘米，且它的周长为 \(32\) 厘米，求这个矩形的面积。

解析：设矩形的宽为 \(x\) 厘米，则长为 \(x+4\) 厘米。矩形的周长公式为 \(2(\text{长}+\text{宽})\)，即：

\[

2(x + (x+4)) = 32

\]

化简得：

\[

4x + 8 = 32

\]

进一步解得：

\[

x = 6

\]

因此，宽为 \(6\) 厘米，长为 \(10\) 厘米。矩形的面积为：

\[

6 \times 10 = 60 \, \text{平方厘米}

\]

答案：矩形的面积为 \(60\) 平方厘米。

例题三：概率统计

题目：某班级有男生 \(20\) 名，女生 \(30\) 名。从中随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。

解析：总人数为 \(20 + 30 = 50\)。抽到男生的概率为男生人数除以总人数，即：

\[

\frac{20}{50} = 0.4

\]

答案：抽到男生的概率为 \(0.4\) 或 \(40\%\)。

通过以上三道例题的练习，我们可以看到解答题的关键在于正确理解和运用相关概念及公式。希望大家在日常学习中多加练习，不断提升自己的解题能力！