在2012年的陕西省中考中，数学试卷的设计既注重基础知识的考查，又强调了对学生综合能力的测试。整张试卷结构合理，题型多样，涵盖了代数、几何等多个知识点。

第一部分为选择题，这部分题目主要考察学生对基本概念的理解和简单的计算能力。例如，有一道题目是关于一元二次方程根的判断，要求考生根据给出的系数判断方程是否有实数根，并解释原因。这类题目不仅检验了学生对方程理论的掌握程度，还考察了他们的逻辑推理能力。

第二部分为填空题，这部分试题难度适中，需要考生具备扎实的基础知识以及细心的态度。其中一道题涉及到了三角函数的应用，要求计算某角的正弦值。这道题目的设置旨在考察学生是否能够熟练运用所学过的三角函数公式进行实际问题的解决。

第三部分为主观题，包括解答题和证明题。这部分题目综合性较强，往往需要学生综合运用多个知识点来解决问题。比如有一道题目要求证明两个三角形全等，这就需要学生回忆起全等三角形的所有判定方法，并且能够灵活地选择合适的条件来进行证明。

最后，在试卷的答案部分，每一道题都给出了详细的解答过程。对于一些较难的问题，还特别标注了解题的关键步骤，以便帮助考生理解解题思路。

总的来说，2012年陕西省中考数学试卷是一份质量较高的试题集，它全面地反映了初中阶段数学学习的重点内容，同时也为今后的教学提供了宝贵的参考依据。通过这份试卷，我们看到了数学教育工作者们不断努力提高教学质量的决心，也看到了学生们在这条求知路上所付出的努力与取得的进步。