在数学学习中，分数乘法是一个重要的知识点，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，同时也是进一步学习更复杂数学概念的基础。为了帮助大家更好地掌握分数乘法的计算技巧，今天我们特别准备了一份分数乘法简便运算的专项练习题。
什么是分数乘法？
分数乘法是指两个分数相乘的过程。其基本规则是分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母。例如：
\[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
\]
然而，在实际计算过程中，我们常常可以通过一些简便的方法来简化计算过程，从而提高效率和准确性。
分数乘法的简便运算方法
1. 约分：在计算之前，先检查分子和分母之间是否存在可以约分的情况。这样可以大大减少计算量。
例题：
\[
\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}
\]
2. 交叉约分：当分数乘法中有多个分子和分母时，可以直接进行交叉约分，避免冗长的计算步骤。
例题：
\[
\frac{5}{7} \times \frac{14}{20} = \frac{5 \times 14}{7 \times 20} = \frac{1 \times 2}{1 \times 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
3. 整数与分数的结合：如果分数乘法中包含整数，可以将整数视为分母为1的分数来进行计算。
例题：
\[
3 \times \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5}
\]
练习题
以下是一些分数乘法简便运算的练习题，请尝试使用上述方法完成计算：
1. \(\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}\)
2. \(\frac{4}{5} \times \frac{15}{16}\)
3. \(2 \times \frac{3}{4}\)
4. \(\frac{7}{8} \times \frac{16}{21}\)
5. \(\frac{5}{6} \times \frac{18}{25}\)
通过这些练习题的训练，相信大家可以更加熟练地掌握分数乘法的简便运算技巧。希望这份练习资料能够对大家的学习有所帮助！
