在高中阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。对于刚进入高中的学生来说，掌握好数学的基础知识和核心公式是学好这门课程的关键。本文将对高一数学中的一些常见公式与定理进行系统的整理和归纳，帮助同学们更好地理解和记忆。

一、函数相关公式

1. 一次函数

一次函数的标准形式为 \(y = kx + b\)，其中 \(k\) 表示斜率，\(b\) 是截距。当 \(k > 0\) 时，函数递增；当 \(k < 0\) 时，函数递减。

2. 二次函数

二次函数的一般表达式为 \(y = ax^2 + bx + c\)，其中 \(a \neq 0\)。其顶点坐标为 \((-b/2a, f(-b/2a))\)，图像开口方向由 \(a\) 的正负决定。

二、几何图形公式

1. 圆的基本性质

圆的标准方程为 \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)，其中 \((h, k)\) 是圆心，\(r\) 是半径。圆的面积 \(S = \pi r^2\)，周长 \(C = 2\pi r\)。

2. 三角形面积公式

已知三角形三边长分别为 \(a, b, c\)，则其面积 \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)，其中 \(p = (a+b+c)/2\) 为半周长。

三、概率统计初步

1. 概率计算公式

事件 \(A\) 发生的概率 \(P(A) = \frac{n(A)}{n(U)}\)，其中 \(n(A)\) 表示事件 \(A\) 中包含的基本事件数，\(n(U)\) 表示样本空间中基本事件总数。

2. 条件概率公式

若事件 \(B\) 已发生，则事件 \(A\) 发生的条件概率 \(P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}\)，其中 \(P(AB)\) 表示事件 \(A\) 和 \(B\) 同时发生的概率。

四、其他重要公式

1. 勾股定理

直角三角形中，两直角边分别为 \(a, b\)，斜边为 \(c\)，则满足关系式 \(a^2 + b^2 = c^2\)。

2. 平均值不等式

对于任意非负实数 \(a_1, a_2, ..., a_n\)，有 \(\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1a_2...a_n}\)，等号成立当且仅当 \(a_1 = a_2 = ... = a_n\)。

通过以上总结可以看出，高一数学的学习需要注重基础概念的理解与灵活运用。希望这份简明扼要的知识梳理能够成为大家复习备考的好帮手！