在数学学习中，分数的基本性质是理解分数运算和简化分数的重要基础。掌握好这一部分知识，不仅有助于提高解题效率，还能为后续的分数加减、乘除以及比值计算打下坚实的基础。

分数的基本性质指的是：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。这个性质在分数的约分、通分以及比较大小时起着关键作用。例如，1/2 和 2/4 是相等的，因为它们的分子和分母都乘以了2。

为了帮助学生更好地理解和应用分数的基本性质，下面提供一些相关的练习题，供复习和巩固使用。

一、填空题

1. 3/4 = ( )/8

2. 5/10 = ( )/2

3. 7/21 = ( )/3

4. 9/15 = 3/( )

5. 12/18 = 2/( )

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ）

2. 分子和分母同时乘以2，分数的值不变。（ ）

3. 6/12 和 1/2 是相等的。（ ）

4. 任何分数都可以约分成最简分数。（ ）

5. 分母不能为零，但分子可以为零。（ ）

三、选择题

1. 下列哪组分数是相等的？

A. 2/3 和 4/6

B. 1/2 和 3/4

C. 5/10 和 1/5

D. 3/6 和 2/3

2. 把 15/25 化成最简分数是（ ）。

A. 3/5

B. 5/15

C. 1/5

D. 15/25

3. 如果 a/12 = 3/4，那么 a =（ ）。

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

四、应用题

1. 小明吃了一个蛋糕的 2/5，小红吃了同样的蛋糕的 4/10。谁吃得多？为什么？

2. 一个班级有 40 名学生，其中 16 人喜欢数学，求喜欢数学的学生占全班人数的几分之几，并将其化为最简分数。

3. 一个长方形的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。如果将长和宽都扩大到原来的 3 倍，面积会变成原来的多少倍？请用分数表示。

五、拓展题

1. 比较 3/7 和 4/9 的大小，写出你的思考过程。

2. 写出三个与 5/6 相等的分数，并说明你是如何得到的。

通过这些练习题的训练，可以帮助学生加深对分数基本性质的理解，提升灵活运用知识的能力。建议在做题过程中多思考、多验证，逐步培养良好的数学思维习惯。