【《等式的性质2》教学设计【人教版五年级数学上册】】一、教学内容分析

本节课是人教版小学数学五年级上册第四单元“简易方程”中的一部分，主要内容是引导学生理解并掌握等式的第二个基本性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。这是解方程的重要依据，也是后续学习方程解法的基础。

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解等式的性质2，能用语言和数学符号表达该性质。

- 能够运用等式的性质2解决简单的方程问题。

2. 过程与方法：

- 通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

- 在实际问题中应用等式的性质，提升解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的信心。

- 培养学生严谨的学习态度和合作探究的精神。

三、教学重点与难点

- 教学重点：理解并掌握等式的性质2。

- 教学难点：正确应用等式的性质2进行方程的变形，特别是对“除以0”的特殊情况的理解。

四、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题卡、实物教具（如天平模型）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等文具。

五、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：“小明有10元钱，他想买同样价格的书，如果每本书的价格是2元，那么他可以买几本？如果每本书的价格是5元，他又可以买几本？”引导学生列出算式：10 ÷ 2 = 5，10 ÷ 5 = 2，并提出问题：“如果书的价格变成原来的两倍，小明能买的数量会怎样变化？”

通过这个情境，引出“等式两边同时乘以或除以相同的数，等式仍然成立”的初步感知。

2. 探究新知（15分钟）

（1）操作实验：

利用天平模型进行演示，让学生观察并记录以下情况：

- 左边放3个苹果，右边放6个橘子，两边平衡；

- 如果左边再加3个苹果，右边也加6个橘子，是否仍然平衡？

- 如果左边乘以2，右边也乘以2，结果如何？

通过动手操作和观察，学生发现等式两边同时乘以或除以同一个数（非零），等式依然成立。

（2）归纳总结：

引导学生用自己的话描述这一现象，并尝试用数学符号表示：

如果 a = b，那么 a × c = b × c；

如果 a = b，那么 a ÷ c = b ÷ c （c ≠ 0）。

教师板书等式的性质2，并强调“c不能为0”。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

出示几个简单的等式，让学生判断是否符合等式的性质2，并说明理由。例如：

- 4 = 4 → 4 × 3 = 4 × 3

- 6 = 6 → 6 ÷ 2 = 6 ÷ 2

- 5 = 5 → 5 × 0 = 5 × 0（引导学生发现错误）

（2）变式训练：

给出一些含有未知数的等式，让学生尝试应用等式的性质2进行变形。例如：

- 如果 x = 3，那么 x × 4 = ?

- 如果 y = 8，那么 y ÷ 2 = ?

（3）小组合作：

分组完成练习题卡，互相检查并讲解自己的思路，教师巡视指导。

4. 拓展提升（10分钟）

设计一个开放性问题：“如果一个等式两边同时乘以同一个数，结果仍然是等式，那么这个数可以是任何数吗？为什么？”引导学生思考“0”的特殊性，并讨论在什么情况下不能使用等式的性质2。

5. 小结与作业（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等式的性质2及其应用范围。布置课后作业：

- 完成课本第62页第2、3题；

- 自己编一道等式题，并用等式的性质2进行验证。

六、板书设计

```

等式的性质2

如果 a = b，

那么 a × c = b × c；

如果 a = b，

那么 a ÷ c = b ÷ c（c ≠ 0）

```

七、教学反思

本节课通过生活实例引入，结合操作实验和小组合作，帮助学生逐步建立对等式性质2的理解。在教学过程中要注意引导学生关注“0”的特殊情况，避免出现计算错误。同时，应鼓励学生多角度思考，提升他们的数学思维能力。