近日，【人教版小学数学五年级下册第2单元《因数与倍数》测试题(附答案).】引发关注。本单元主要围绕“因数与倍数”展开，内容包括因数、倍数的定义、找因数的方法、质数与合数的区别、最大公因数和最小公倍数的概念及其应用等。通过本单元的学习，学生应能熟练掌握相关概念，并能够灵活运用到实际问题中。
以下为本单元测试题的总结及参考答案：
一、填空题（每空2分，共20分）
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 1 | 12的因数有：______ | 1, 2, 3, 4, 6, 12 |
| 2 | 15的倍数有：______（写出前三个） | 15, 30, 45 |
| 3 | 一个数的因数中最小的是______，最大的是______ | 1, 它本身 |
| 4 | 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位一定是______ | 0 |
| 5 | 在1~20中，质数有：______ | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 |
| 6 | 合数中最小的是______ | 4 |
| 7 | 18和24的最大公因数是______ | 6 |
| 8 | 12和18的最小公倍数是______ | 36 |
| 9 | 如果a是b的因数，那么b是a的______ | 倍数 |
| 10 | 一个数如果只有两个因数，这个数叫做______ | 质数 |
二、选择题（每题2分，共10分）
| 题号 | 题目 | 答案 | |
| 1 | 下列数中，是2的倍数的是（ ） | A. 21 B. 23 C. 24 D. 25 | C |
| 2 | 下列说法正确的是（ ） | A. 1是所有数的因数 B. 0是任何数的倍数 C. 1是质数 D. 所有偶数都是合数 | A |
| 3 | 下列数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（ ） | A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 | B |
| 4 | 下列说法错误的是（ ） | A. 一个数的倍数有无限多个 B. 一个数的因数有有限个 C. 1不是质数也不是合数 D. 2是唯一的偶质数 | D |
| 5 | 12和18的公因数有（ ） | A. 1, 2, 3, 6 B. 1, 2, 4, 6 C. 1, 3, 6, 9 D. 1, 2, 3, 4 | A |
三、判断题（每题2分，共10分）
| 题号 | 题目 | 正确/错误 |
| 1 | 12的因数有1、2、3、4、6、12。 | ✅ |
| 2 | 一个数的倍数一定比它本身大。 | ❌ |
| 3 | 1既不是质数也不是合数。 | ✅ |
| 4 | 所有的偶数都是合数。 | ❌ |
| 5 | 最小的质数是2。 | ✅ |
四、解答题（每题10分，共20分）
1. 写出18和24的所有因数，并找出它们的公因数。
- 18的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18
- 24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 公因数：1, 2, 3, 6
2. 求12和18的最小公倍数。
- 12的倍数：12, 24, 36, 48, 60…
- 18的倍数：18, 36, 54, 72…
- 最小公倍数是：36
五、拓展题（10分）
一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？
解：设这个数为x，根据题意可得：
- x ≡ 1 (mod 3)
- x ≡ 2 (mod 5)
- x ≡ 3 (mod 7)
通过枚举法或同余方程求解，可得最小满足条件的数是：52
总结：
本单元内容虽然看似简单，但却是后续学习分数、约分、通分等知识的基础。学生在掌握基本概念的同时，还需加强练习，提高对因数与倍数关系的理解与应用能力。希望同学们认真复习，巩固所学知识，为后续学习打下坚实基础。
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