【遏制电压与入射光频率】在光电效应实验中,遏制电压与入射光频率之间的关系是研究光子能量与电子逸出功之间关系的重要依据。通过实验可以发现,当入射光的频率达到某一临界值时,电子才能克服金属表面的束缚而被释放出来,此时所需的最小电压称为遏制电压。
该实验不仅验证了爱因斯坦的光量子理论,还揭示了光的粒子性。不同频率的光照射到同一金属表面时,其遏制电压会随之变化,这一现象表明光的能量与频率成正比。
在光电效应中,遏制电压是指阻止所有光电子从金属表面逸出所需的最小反向电压。它与入射光的频率密切相关。根据爱因斯坦光电方程:
$$ E_k = h\nu - W $$
其中,$ E_k $ 是光电子的最大动能,$ h $ 是普朗克常数,$ \nu $ 是入射光频率,$ W $ 是金属的逸出功。
当光电子刚好无法逸出时,其动能为零,此时对应的电压即为遏制电压 $ U_0 $。因此,有:
$$ eU_0 = h\nu - W $$
由此可得:
$$ U_0 = \frac{h}{e}\nu - \frac{W}{e} $$
由此可见,遏制电压与入射光频率呈线性关系,斜率为 $ \frac{h}{e} $,截距为 $ -\frac{W}{e} $。通过测量不同频率下的遏制电压,可以计算出普朗克常数 $ h $ 和金属的逸出功 $ W $。
表格展示:遏制电压与入射光频率的关系
入射光频率(Hz) | 遏制电压(V) | 光电子最大动能(J) |
5.0 × 10¹⁴ | 0.20 | 3.2 × 10⁻²⁰ |
6.0 × 10¹⁴ | 0.40 | 6.4 × 10⁻²⁰ |
7.0 × 10¹⁴ | 0.60 | 9.6 × 10⁻²⁰ |
8.0 × 10¹⁴ | 0.80 | 1.28 × 10⁻¹⁹ |
9.0 × 10¹⁴ | 1.00 | 1.6 × 10⁻¹⁹ |
注:表中数据为示例,实际数值可能因金属种类和实验条件不同而有所变化。
通过上述分析可以看出,遏制电压与入射光频率之间的关系具有明确的物理意义,并且是理解光子能量、电子逸出功以及普朗克常数的重要基础。
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