【《行测数量关系常用公式汇总》】在公务员考试中，行政职业能力测验（简称“行测”）是重要的组成部分，而其中的数量关系部分更是考生们普遍关注的重点。数量关系题型主要考察考生对数字、运算规律以及逻辑推理能力的掌握程度。为了帮助大家更高效地备考，本文整理了行测数量关系中常用的公式与技巧，便于记忆和应用。

一、基础运算类公式

1. 等差数列求和公式

$ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} $

其中，$ n $ 为项数，$ a_1 $ 为首项，$ a_n $ 为末项。

2. 等比数列求和公式

$ S_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} $（当 $ r \neq 1 $ 时）

$ r $ 为公比。

3. 平均数公式

$ \text{平均数} = \frac{\text{总和}}{\text{个数}} $

4. 比例与百分比

$ \text{某数占总量的比例} = \frac{\text{该数}}{\text{总量}} \times 100\% $

5. 增长率公式

$ \text{增长率} = \frac{\text{现期量} - \text{基期量}}{\text{基期量}} \times 100\% $

二、应用问题类公式

1. 相遇问题

若两人相向而行，速度分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $，距离为 $ S $，则相遇时间为：

$ t = \frac{S}{v_1 + v_2} $

2. 追及问题

若两人同向而行，速度分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $（假设 $ v_1 > v_2 $），初始距离为 $ S $，则追及时间为：

$ t = \frac{S}{v_1 - v_2} $

3. 工程问题

工作效率 $ W = \frac{\text{工作总量}}{\text{时间}} $

若甲单独完成需 $ t_1 $ 小时，乙需 $ t_2 $ 小时，则合作完成时间为：

$ t = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}} $

4. 浓度问题

浓度 $ C = \frac{\text{溶质质量}}{\text{溶液质量}} \times 100\% $

混合后浓度可利用加权平均计算。

三、排列组合与概率

1. 排列数公式

$ A(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} $

表示从 $ n $ 个不同元素中取出 $ k $ 个进行排列的方式数。

2. 组合数公式

$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} $

表示从 $ n $ 个不同元素中取出 $ k $ 个不考虑顺序的方式数。

3. 概率公式

$ P(A) = \frac{\text{事件A发生的可能结果数}}{\text{所有可能结果总数}} $

4. 独立事件概率

若事件A和B相互独立，则 $ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $

四、几何与图形问题

1. 常见面积公式

- 正方形：$ S = a^2 $

- 长方形：$ S = ab $

- 三角形：$ S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} $

- 圆：$ S = \pi r^2 $

2. 体积公式

- 长方体：$ V = abc $

- 圆柱体：$ V = \pi r^2 h $

3. 勾股定理

在直角三角形中，满足 $ a^2 + b^2 = c^2 $，其中 $ c $ 为斜边。

五、其他实用技巧

- 尾数法：适用于快速判断答案选项。

- 代入法：将选项代入原题验证是否成立。

- 赋值法：对于抽象问题，可以设定具体数值简化计算。

- 特殊值法：通过选取特殊数值来寻找规律或验证结论。

结语

掌握这些常用公式与解题技巧，不仅能提高做题速度，还能增强对题目本质的理解。建议在复习过程中多做真题，结合公式灵活运用，逐步提升自己的解题能力。希望本篇内容能为你的行测备考提供帮助！